例えば三角関数では、加法定理、２倍角、半角、和?積の変換、合成、等多くの公式があります。
その公式を用いる練習問題を重ね「習うより慣れる」という方法が効果的ですが、それでも他の単元に入り、そこから暫く離れてしまうと忘れてしまいがちです。
「忘れた」と気付いた時点で練習問題をまた繰り返し、忘れる箇所を次第に少なくしていく、という固め方が理想です。
しかしその前に「その公式がどういう風に導かれたのか」を理解することが大切です。
定着の度合が飛躍的に大きくなります。
教科書等に公式の導き方は書かれているのですが、多くの授業では導かれた公式を使って問題を解くことに重点を置く傾向にあります。
公式を導くまでの過程には様々なアイデアが詰まっています。
「成る程、こうやってできたのか、だからここは２乗なんだな」。
そこに「感動する」ということ。
そのようにして知った導き方はなかなか忘れることが少ないようです。
そして導き方を知っているといつの間にか公式自体も「濃く」覚えられ、その使い方にも幅ができ、各種応用問題にも対応できる能力が備わります。
「覚える前に感動する」、そのような授業を心掛けています。